WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Onderzoek 4x(1-x)

Dit is een reactie op vraag 97618

Geachte,

Zou ik het handig zijn om eerst de startwaarde te berekenen? Of xn ← 4⋅xn–1(1–xn–1) dit uit te werken? dan levert dit de volgende antwoord op: 4xn–1(1–xn–1) = 4xn–1 – 4(xn–1)2 .
Yosra
Student Hoger Onderwijs België - maandag 13 maart 2023

Antwoord

Als je doorgaat vind je x_3=\sin^24\alpha, x_4=\sin^28\alpha, en in het algemeen
x_n=\sin^2(2^{n-1}\alpha)
Dus x_{11}=\sin^2(2^{10}\alpha)=\sin^2(1024\alpha); ik denk dat de bedoeling is dat je nu
2048\pi\left(\frac13+\frac1{31}+\frac1{32}\right)
reduceert tot een hoek in het interval [\frac\pi2,\frac\pi2] en zo een eenvoudige uitdrukking voor x_{11} maakt. En idem voor x_{111} en x_{1111}.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 maart 2023

Re: Re: Onderzoek 4x(1-x)