De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Sinx

 Dit is een reactie op vraag 92321 
Beste
ik heb ze niet begrepen zal u met stappen uitleggen
want bij eerste heb ik -cosa+cosa=0
bij 2 heb ik a2=0 of a=0

Fatima
3de graad ASO - vrijdag 11 juni 2021

Antwoord

De eerste is prima.

Voor de tweede: de afgeleide van $F(-x)$ is $F'(-x)\cdot-1 = f(-x)\cdot-1=f(x)$ omdat $f$ oneven is, dus $F(-x)$ is ook een primitieve van $f$.
Maar dan volgt $F(-x)=F(x)$ want: $F(x)-F(-x)$ is constant en omdat $F(0)=F(-0)$ is dat verschil constant $0$.

Conclusie $F$ is even en $\int_a^{-a}f(x)\,dx=F(-a)-F(a)=0$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 juni 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3