WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 26 januari 2022

Re: Sinx

Beste
ik heb ze niet begrepen zal u met stappen uitleggen
want bij eerste heb ik -cosa+cosa=0
bij 2 heb ik a2=0 of a=0

Fatima
11-6-2021

Antwoord

De eerste is prima.

Voor de tweede: de afgeleide van $F(-x)$ is $F'(-x)\cdot-1 = f(-x)\cdot-1=f(x)$ omdat $f$ oneven is, dus $F(-x)$ is ook een primitieve van $f$.
Maar dan volgt $F(-x)=F(x)$ want: $F(x)-F(-x)$ is constant en omdat $F(0)=F(-0)$ is dat verschil constant $0$.

Conclusie $F$ is even en $\int_a^{-a}f(x)\,dx=F(-a)-F(a)=0$.

kphart
11-6-2021


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92375 - Bewijzen - 3de graad ASO