De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: K bepalen

 Dit is een reactie op vraag 92286 
mijn antwoord is nog steeds niet juist.
ik krijg nu 97,33
juiste antwoord is k=1.917
eigenlijk heb ik de vraag niet heel goed begrepen en daarom weet ik niet dat hoe ik het moet oplossen.
Zal u aub mij verder helpen.

F.D
3de graad ASO - woensdag 26 mei 2021

Antwoord

Hallo,

Je had al gevonden dat je de oppervlakte A van de linker figuur berekent door de gegeven functie te integreren van x=-1 tot x=3:

q92291img1.gif

Als je dit zonder rekenfouten uitwerkt (best lastig om dit foutloos te doen), dan vind je: A = 320/3 = 1062/3

In de vervolgvraag wordt gesteld dat er een verticale lijn moet zijn die de gekleurde oppervlakte in twee gelijke delen splitst, zie de rechter figuur. De vergelijking van deze lijn is x=k. In de figuur zie je al dat k iets kleiner zal zijn dan 2. De vraag is: wat is de waarde van k?

De aanpak is als volgt:
De oppervlakte links van de lijn x=k moet de helft zijn van de oppervlakte A die hierboven is berekend, dus 1/2·320/3 = 160/3 = 531/3. Deze oppervlakte vind je door de gegeven functie te integreren tussen x=-1 en x=k. Dan geldt dus:

q92291img2.gif

Zorgvuldig uitwerken levert:

q92291img3.gif

Dit wordt:

q92291img4.gif

Uiteindelijk levert dit deze vergelijking:

q92291img5.gif

Het zal niet de bedoeling zijn om deze vergelijking algebraļsch op te lossen. Met een grafische rekenmachine vind je: k$\approx$1,917.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 27 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3