De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Pot

Een vulapparaat deponeert jam in potten volgens een normale verdeling N(506,3). De grootte van glazen potten zelf is ook normaal verdeeld met N(512, 4).
  • Hoe groot is de kans dat de jam bij het vullen niet in de glazen pot kan?
Zal u aub mij helpen met deze vraag.

R.
3de graad ASO - zondag 9 mei 2021

Antwoord

De inhoud van de pot noem ik Ipot met gemiddelde waarde $\mu$pot=512 en standaarddeviatie $\sigma$pot=4.
De hoeveelheid jam noem ik Ijam met gemiddelde waarde $\mu$jam=506 en standaarddeviatie $\sigma$jam=3.

Maak een nieuwe variabele V = Ipot-Ijam. Als V groter is dan nul, dan is de inhoud van de pot groter dan de hoeveelheid jam en past de jam in de pot. Als V kleiner is dan nul, dan is de inhoud van de pot kleiner dan de hoeveelheid jam en past de jam niet.

V is het verschil tussen twee normaal verdeelde variabelen Ipot en Ijam.. Dan is V ook weer normaal verdeeld met:

$\mu$V = $\mu$pot-$\mu$jam
$\sigma$V= √($\sigma$pot2+$\sigma$jam2)
(Let op het plus-teken bij de berekening van $\sigma$V!).

Dus:
$\mu$V = 512-506 = 6
$\sigma$V= √(42+32) = 5

De vraag is dan:
Gegeven de normaal verdeelde variabele V met N(6 , 5). Hoe groot is de kans op een waarneming kleiner of gelijk aan nul (zie onderstaande figuur)?

q92154img2.gif

Ik kom op 11,5%. Jij ook?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 mei 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3