De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

De lengte van de paden

Flat A en flat B liggen aan dezelfde kant van een weg. De afstand van flat A tot de weg is 1 hectometer (= 100 meter) met AC=1. De afstand van flat B tot de weg is 2 hectometer met BD=2.

Verder is gegeven dat de afstand tussen C en D gelijk is aan 4 hectometer. Een busmaatschappij wil een bushalte plaatsen in een nog te kiezen punt E aan de weg. In het park dat tussen de flats A en B en de weg ligt, worden daarvoor twee rechte paden AE en BE aangelegd.

In deze opgave is x de afstand CE. De totale lengte van de aan te leggen paden AE en EB noemt men L.

Toon aan dat: L=√(x2+1) +√(x2-8x+20)

Swen
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 april 2021

Antwoord

Ik heb maar 's een tekening gemaakt:

q92048img1.gif

Ik zie dan twee rechthoekige driehoeken waar je de stelling van Pythagoras kan toepassen:

In $
\Delta ACE
$ weet je $AC=1$ en $CE=x$, dus $AE$=...
In $
\Delta ACE
$ weet je $DE=4-x$ en $BD=2$, dus $BE$=...

Zou het dan lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 april 2021
 Re: De lengte van de paden 
 Re: De lengte van de paden 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3