De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Richtingsafgeleide bepalen

Bereken de richtingsafgeleide van de functie
f:R2$\to$R:(x,y)$\to$3x2-2y2 in het punt p volgens de richting p(-1,3) naar q(1,-2).
Hoe moet ik dat hier doen, want ik kom telkens iets verkeerd uit. Volgens mijn oplossing moet ik 48/√29 uitkomen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 1 april 2021

Antwoord

Dat gaat dus met de partiele afgeleiden:
df/dx = 6x levert in punt p op waarde -6
df/dy = -4y levert in punt p op waarde -12

Gradient vector $\nabla$f(-1,3) = (-6,-12)

Gevraagde richtingsvector r = q-p is (2,-5). Om te standaardiseren aan het einde nog delen door de lengte = √(4+25) = √29

Dus richtingsafgeleide is (inwendig/scalair) product van $\nabla$f∑r = -6∑2+-12∑-5 = 48

Nog niet helemaal correct dus, die richtingsvector dient gestandaardiseerd te worden dus nog delen door √29

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 april 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3