WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Enveloppen

Beste

In een bak zitten acht enveloppen. In vier enveloppen zit een waardebon van 500 euro, in één enveloppe een waardebon van 1500 euro en in de overige drie enveloppen zit niets. De winnaar van een spelprogramma mag blindelings drie enveloppen uit de bak trekken.

a. Stel de kansverdeling op van het te winnen bedrag.
b. Bereken de verwachtingswaarde van het te winnen bedrag.

Kunt u aub mij met deze vraag helpen. ik heb het geprobeerd maar het is niet gelukt.
Met vriendelijke groeten
Riffat
3de graad ASO - vrijdag 19 maart 2021

Antwoord

Hallo Riffat,

Voor de kansverdeling van het bedrag moet je eerst alle mogelijke uitkomsten bepalen. Volgens mij kunnen deze bedragen worden gewonnen:
0 Euro (0 + 0 + 0)
500 Euro (0 + 0 + 500)
1000 Euro
1500 Euro
2000 Euro
2500 Euro
Voor elk van de mogelijke uitkomsten bereken je de bijbehorende kans. Ik reken één kans voor je uit:

Om 500 Euro te winnen, moet je 2 keer een lege envelop trekken (uit 3) en 1 keer een envelop met 500 euro (uit 4). De kans hierop is:

Bereken op dezelfde wijze de kansen op de andere bedragen. Let op: sommige bedragen kan je met verschillende combinaties van enveloppen verkrijgen!

Vul onderstaande tabel in.

Voor de verwachtingswaarde van het bedrag bereken je voor elke mogelijke uitkomst kans x bedrag. De som van deze uitkomsten levert je de verwachtingswaarde, zie ook Verwachtingswaarde.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 maart 2021

Re: Enveloppen