WisFaq!

Enveloppen

Beste

In een bak zitten acht enveloppen. In vier enveloppen zit een waardebon van 500 euro, in één enveloppe een waardebon van 1500 euro en in de overige drie enveloppen zit niets. De winnaar van een spelprogramma mag blindelings drie enveloppen uit de bak trekken.

a. Stel de kansverdeling op van het te winnen bedrag.
b. Bereken de verwachtingswaarde van het te winnen bedrag.

Kunt u aub mij met deze vraag helpen. ik heb het geprobeerd maar het is niet gelukt.
Met vriendelijke groeten

Riffat
19-3-2021

Antwoord

Hallo Riffat,

Voor de kansverdeling van het bedrag moet je eerst alle mogelijke uitkomsten bepalen. Volgens mij kunnen deze bedragen worden gewonnen:

• 0 Euro (0 + 0 + 0)
  
• 500 Euro (0 + 0 + 500)
  
• 1000 Euro
  
• 1500 Euro
  
• 2000 Euro
  
• 2500 Euro

Voor elk van de mogelijke uitkomsten bereken je de bijbehorende kans. Ik reken één kans voor je uit:

Om 500 Euro te winnen, moet je 2 keer een lege envelop trekken (uit 3) en 1 keer een envelop met 500 euro (uit 4). De kans hierop is:



Bereken op dezelfde wijze de kansen op de andere bedragen. Let op: sommige bedragen kan je met verschillende combinaties van enveloppen verkrijgen!

Vul onderstaande tabel in.



Voor de verwachtingswaarde van het bedrag bereken je voor elke mogelijke uitkomst kans x bedrag. De som van deze uitkomsten levert je de verwachtingswaarde, zie ook Verwachtingswaarde.

GHvD
19-3-2021