De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Hoe moet ik een integratie van x/ex oplossen? Ik dacht eraan om de e naar boven te halen dan wordt het e-x, maar als je dan met partiele integratie dat zou oplossen dacht ik eraan om e-x te nemen als g'(x) maar als ik dit naar g(x) wil integreren snap ik het niet. Hoe is -x + 1? is dat een 0 of een x dan?

melike
Student universiteit België - maandag 7 december 2020

Antwoord

Hallo Melike,

Dit lukt met partiële integratie:

∫f(x)·g'(x)dx = f(x)·g(x) - ∫f'(x)·g(x)dx

Kies f(x)=x en g'(x)=e-x. Dan is g(x)=-e-x en f'(x)=1:

∫x·e-xdx = x·-e-x - ∫1·-e-x
= x·-e-x - e-x + C
=-e-x(x+1) + C

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 december 2020



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3