Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Integreren

Hoe moet ik een integratie van x/ex oplossen? Ik dacht eraan om de e naar boven te halen dan wordt het e-x, maar als je dan met partiele integratie dat zou oplossen dacht ik eraan om e-x te nemen als g'(x) maar als ik dit naar g(x) wil integreren snap ik het niet. Hoe is -x + 1? is dat een 0 of een x dan?

melike
Student universiteit België - maandag 7 december 2020

Antwoord

Hallo Melike,

Dit lukt met partiële integratie:

∫f(x)·g'(x)dx = f(x)·g(x) - ∫f'(x)·g(x)dx

Kies f(x)=x en g'(x)=e-x. Dan is g(x)=-e-x en f'(x)=1:

∫x·e-xdx = x·-e-x - ∫1·-e-x
= x·-e-x - e-x + C
=-e-x(x+1) + C

OK zo?

GHvD
maandag 7 december 2020

©2001-2024 WisFaq