De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Diffferentiëren met verschillende regels

 Dit is een reactie op vraag 90745 
Uhm, ik heb dat geprobeerd maar ik denk niet dat het goed is. Hoe moet ik dan verder als dit juist is? Ik heb er een plaatje bij gedaan.

Melike
Student universiteit België - donderdag 22 oktober 2020

Antwoord

Bij de 4e stap kan je beter de haakjes weg gaan werken. Eerst die $2$ maar 's in de haakjes zetten, de vermenigvuldiging in de tweede factor doen en dan de dubbele haken uitwerken. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& f'(x) = 2\left( {x - \sqrt {1 - x^2 } } \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}
{{2\sqrt {1 - x^2 } }} \cdot - 2x} \right) \cr
& f'(x) = \left( {2x - 2\sqrt {1 - x^2 } } \right) \cdot \left( {1 + \frac{x}
{{\sqrt {1 - x^2 } }}} \right) \cr
& f'(x) = 2x + \frac{{2x^2 }}
{{\sqrt {1 - x^2 } }} - 2\sqrt {1 - x^2 } - 2x \cr}
$

Je ziet dat dan dat, heel fijn, die $2x$ tegen die $-2x$ wegvalt. Je komt dan uit op:

$
\eqalign{f'(x) = \frac{{2x^2 }}
{{\sqrt {1 - x^2 } }} - 2\sqrt {1 - x^2 }}
$

En dan kan je weer fijn alles onder één noemer zetten.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 oktober 2020



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3