WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gaten boren

Bij de productie van assen zijn de diameters X normaal verdeeld met N(gemiddelde= 12,64mm; standaardafwijking= 0,04mm)

Bij de geboorde gaten zijn de diameters Y eveneens normaal verdeeld met N(gemiddelde= 12, 70mm; standaardafwijking =0,03)

Vraag: We veronderstellen dat men bij het boren van de gaten het gemiddelde kan veranderen zonder dat de standaardafwijking verandert. Op welke gemiddelde diameter moet men de gaan boren opdat slechts 1% van de assen te dik zijn?
Kavja
3de graad ASO - dinsdag 28 april 2020

Antwoord

Hallo Kavja,

Bedenk dat een as te dik is wanneer X-Y$>$0.

Definieer een nieuwe variabele Z=X-Y. Omdat X en Y normaal verdeeld zijn, is Z ook normaal verdeeld met:
Z_gemiddeld = X_gemiddeld - Y_gemiddeld
$\sigma$_Z = √(($\sigma$_X)² + ($\sigma$_Y)²)

Bepaal Z dus zodanig dat P(Z$>$0)=0,01, daarmee kan je Y_gemiddeld bepalen.

Lukt het hiermee? Zo niet, dan nog maar eens vragen, maar laat dan zien hoe ver je bent gekomen (zie ook de spelregels).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 april 2020

Re: Gaten boren