Bij de productie van assen zijn de diameters X normaal verdeeld met N(gemiddelde= 12,64mm; standaardafwijking= 0,04mm)
Bij de geboorde gaten zijn de diameters Y eveneens normaal verdeeld met N(gemiddelde= 12, 70mm; standaardafwijking =0,03)
Vraag: We veronderstellen dat men bij het boren van de gaten het gemiddelde kan veranderen zonder dat de standaardafwijking verandert. Op welke gemiddelde diameter moet men de gaan boren opdat slechts 1% van de assen te dik zijn?
Kavja
3de graad ASO - dinsdag 28 april 2020
Antwoord
Hallo Kavja,
Bedenk dat een as te dik is wanneer X-Y$>$0.
Definieer een nieuwe variabele Z=X-Y. Omdat X en Y normaal verdeeld zijn, is Z ook normaal verdeeld met: Zgemiddeld = Xgemiddeld - Ygemiddeld $\sigma$Z = √(($\sigma$X)2 + ($\sigma$Y)2)
Bepaal Z dus zodanig dat P(Z$>$0)=0,01, daarmee kan je Ygemiddeld bepalen.
Lukt het hiermee? Zo niet, dan nog maar eens vragen, maar laat dan zien hoe ver je bent gekomen (zie ook de spelregels).
Re: Gaten boren 