WisFaq!

Gaten boren

Bij de productie van assen zijn de diameters X normaal verdeeld met N(gemiddelde= 12,64mm; standaardafwijking= 0,04mm)

Bij de geboorde gaten zijn de diameters Y eveneens normaal verdeeld met N(gemiddelde= 12, 70mm; standaardafwijking =0,03)

Vraag: We veronderstellen dat men bij het boren van de gaten het gemiddelde kan veranderen zonder dat de standaardafwijking verandert. Op welke gemiddelde diameter moet men de gaan boren opdat slechts 1% van de assen te dik zijn?

Kavja
28-4-2020

Antwoord

Hallo Kavja,

Bedenk dat een as te dik is wanneer X-Y$>$0.

Definieer een nieuwe variabele Z=X-Y. Omdat X en Y normaal verdeeld zijn, is Z ook normaal verdeeld met:
Z_gemiddeld = X_gemiddeld - Y_gemiddeld
$\sigma$_Z = √(($\sigma$_X)² + ($\sigma$_Y)²)

Bepaal Z dus zodanig dat P(Z$>$0)=0,01, daarmee kan je Y_gemiddeld bepalen.

Lukt het hiermee? Zo niet, dan nog maar eens vragen, maar laat dan zien hoe ver je bent gekomen (zie ook de spelregels).

GHvD
28-4-2020