WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: 2de moment van uniforme continue verdeling

Dit is een reactie op vraag 88614

Hallo

bedankt voor uw antwoord.
Het 2de moment is (a²+ab+b²)/3, maar de coëfficiënt van de derde factor bij uw ontwikkeling heeft een 6. Hoe verklaart u dat?

En als het kan wil ik het graag via mijn methode ook oplossen. Ik heb de 1ste afgeleide vereenvoudigd tot dit:
(e^bt(bt-1) - e^at(at-1)) / t²(b-a)
Nogmaals dank.
Mvg
Evi
Evi
Student universiteit België - zondag 20 oktober 2019

Antwoord

Zie de Wikipediapagina: de coëfficiënt van t^i is het i-de moment gedeeld door i!. Dat zou jij later ook moeten doen met de waarde van de tweede afgeleide.

Die tweede afgeleide ziet er erg lelijk uit:
\frac{2(e^{bt}-e^{at})-2t(be^{bt}-ae^{at})+t^2(b^2e^{bt}-a^2e^{at})}{t^3(b-a)}
Bij het berekenen van de limiet zou ik zelf toch weer de machtreeks gebruiken; dat is een stuk minder werk dan met regel van l'Hopital.
Zie Wikipedia: Moment generating function

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 oktober 2019