De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vraagstuk analystische meetkunde

In een ∆ABC, rechthoekig in A, tekenen we een loodlijn uit A op BC en noemen het voetpunt D. In C tekenen we de evenwijdige met AB en noemen we E het snijpunt met AD.

Bewijs dat:
|AB|·|CE| = |AC|2

Ellen
Student Hoger Onderwijs België - zondag 6 januari 2019

Antwoord

Hallo Ellen,

Bij dit soort vragen is het vaak handig om de te bewijzen vergelijking iets anders te schrijven, in de vorm van twee verhoudingen:

$|AB|·|CE| = |AC|^2$

$\eqalign{\frac{|AB|}{|AC|} = \frac{|AC|}{|CE|}}$

Zoek dan een driehoek waarvan AB en AC zijden zijn, en een tweede driehoek waarvan AC en CE zijden zijn. Bewijs dan dat deze driehoeken gelijkvormig zijn.

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 januari 2019



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3