WisFaq!

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

\require{AMSmath}

Irrationale functies

Ik raak niet uit aan de volgende oefening.
Volgens mij klopt de uitwerking van deze oefening, behalve het schrappen van bepaalde elementen.

In de laatste lijn wordt er a²-x² geschrapt.
Je weet niet wat a en x is.

De waarden van a en x, indien de berekening klopt:
a²-x² > 0
\Rightarrow x < a

Wat is de uitkomst in de andere gevallen:
geval 1
a²-x² = 0
\Rightarrow x=a
geval 2
a²-x² < 0
\Rightarrow x>a

Tim B.
Student universiteit België - zondag 7 oktober 2018

Antwoord

De manipulaties in de derde term (a=\sqrt{ a^2}) geldt enkel voor positieve a. Voor negatieve a: a=-\sqrt{a^2}. Dan krijg je als breuk: \frac{-x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}.

Als a^2-x^2>0 dan is dus ook niet altijd a>x.

js2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 oktober 2018