WisFaq!

Irrationale functies

Ik raak niet uit aan de volgende oefening.
Volgens mij klopt de uitwerking van deze oefening, behalve het schrappen van bepaalde elementen.

In de laatste lijn wordt er a²-x² geschrapt.
Je weet niet wat a en x is.

De waarden van a en x, indien de berekening klopt:
a²-x² $>$ 0
$\Rightarrow$ x $<$ a

Wat is de uitkomst in de andere gevallen:
geval 1
a²-x² = 0
$\Rightarrow$ x=a
geval 2
a²-x² $<$ 0
$\Rightarrow$ x$>$a

Tim B.
7-10-2018

Antwoord

De manipulaties in de derde term ($a=\sqrt{ a^2}$) geldt enkel voor positieve a. Voor negatieve a: $a=-\sqrt{a^2}$. Dan krijg je als breuk: $\frac{-x^2}{\sqrt{a^2-x^2}}$.

Als $a^2-x^2>0$ dan is dus ook niet altijd $a>x$.

js2
7-10-2018