WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Orthogonale vectoren

Ik vroeg me af hoe je best aantoont dat 2 orthogonale effectief lineair onafhankelijk zijn? Dit lijkt me vrij logisch maar een kort bewijsje geven lukt me niet. Bedankt!
Wisk
Student universiteit België - donderdag 7 juni 2018

Antwoord

Beste Wisk,

Twee vectoren \vec x en \vec y zijn lineair onafhankelijk als de lineaire combinatie a\vec x+b\vec y enkel gelijk is aan de nulvector indien a=b=0. Als \vec x en \vec y orthogonaal zijn en beide verschillen van de nulvector, dan zijn ze inderdaad lineair onafhankelijk.

Vertrek van de vector a\vec x+b\vec y en bereken het inproduct (scalair product) met \vec x; wat vind je? Wat betekent dit voor a? Kan je de redenering afmaken?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 juni 2018

Re: Orthogonale vectoren