\require{AMSmath}

Orthogonale vectoren

Ik vroeg me af hoe je best aantoont dat 2 orthogonale effectief lineair onafhankelijk zijn? Dit lijkt me vrij logisch maar een kort bewijsje geven lukt me niet. Bedankt!

Wisk
Student universiteit België - donderdag 7 juni 2018

Antwoord

Beste Wisk,

Twee vectoren $\vec x$ en $\vec y$ zijn lineair onafhankelijk als de lineaire combinatie $a\vec x+b\vec y$ enkel gelijk is aan de nulvector indien $a=b=0$. Als $\vec x$ en $\vec y$ orthogonaal zijn en beide verschillen van de nulvector, dan zijn ze inderdaad lineair onafhankelijk.

Vertrek van de vector $a\vec x+b\vec y$ en bereken het inproduct (scalair product) met $\vec x$; wat vind je? Wat betekent dit voor $a$? Kan je de redenering afmaken?

mvg,
Tom

td
donderdag 7 juni 2018

Re: Orthogonale vectoren

©2001-2024 WisFaq