Ik vroeg me af hoe je best aantoont dat 2 orthogonale effectief lineair onafhankelijk zijn? Dit lijkt me vrij logisch maar een kort bewijsje geven lukt me niet. Bedankt!Wisk
7-6-2018
Beste Wisk,
Twee vectoren $\vec x$ en $\vec y$ zijn lineair onafhankelijk als de lineaire combinatie $a\vec x+b\vec y$ enkel gelijk is aan de nulvector indien $a=b=0$. Als $\vec x$ en $\vec y$ orthogonaal zijn en beide verschillen van de nulvector, dan zijn ze inderdaad lineair onafhankelijk.
Vertrek van de vector $a\vec x+b\vec y$ en bereken het inproduct (scalair product) met $\vec x$; wat vind je? Wat betekent dit voor $a$? Kan je de redenering afmaken?
mvg,
Tom
td
7-6-2018
#86414 - Lineaire algebra - Student universiteit België