|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Extrema problemen
Ik heb eerder problemen met de afgeleide van de functie te bepalen.
Xavier
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 20 januari 2018
Antwoord
Je kunt de functie eerst uitschrijven en dan termgewijs de afgeleide nemen:
$
\eqalign{
& f(x) = x(9 - x)^2 \cr
& f(x) = x(81 - 18x + x^2 ) \cr
& f(x) = 81x - 18x^2 + x^3 \cr}
$
Zodat de afgeleide gelijk is aan:
$
f'(x) = 81 - 36x + 3x^2
$
Op nul stellen en oplossen voor mogelijke extremen dan $f$.
Naschrift
$
\eqalign{
& f(x) = x(9 - x)^2 \cr
& f'(x) = (9 - x)^2 + x \cdot 2\left( {9 - x} \right) \cdot - 1 \cr
& f'(x) = (9 - x)^2 - 2x\left( {9 - x} \right) \cr
& f'(x) = \left( {9 - x} \right)\left( {9 - x - 2x} \right) \cr
& f'(x) = \left( {9 - x} \right)\left( {9 - 3x} \right) \cr
& f'(x) = 3\left( {9 - x} \right)\left( {3 - x} \right) \cr
& f'(x) = 3(x - 3)(x - 9) \cr}
$
Dat kan ook... met de productregel en de kettingregel.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 januari 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 85575