De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Afgeleide bol

Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%? Alvast bedankt

joana
Student universiteit België - vrijdag 12 januari 2018

Antwoord

Hallo Joanna,

Stel je een bol voor met straal r en volume V₀, dan geldt:

V₀=⁴/₃$\pi$r³

De straal neemt toe met 1%, de nieuwe straal is dan 1,01r. Het nieuwe volume noem ik V₁. Dan geldt:

V₁=⁴/₃$\pi$·(1,01r)³
V₁=⁴/₃$\pi$·1,01³r³
V₁=1,01³·⁴/₃$\pi$r³

dus:

V₁=1,01³·V₀

Het volume is 1,01³ keer zo groot geworden (iets meer dan 3%).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! vrijdag 12 januari 2018

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3