\require{AMSmath}

Afgeleide bol

Met hoeveel % neemt V van een bol toe als R toeneemt met 1%? Alvast bedankt

joana
Student universiteit België - vrijdag 12 januari 2018

Antwoord

Hallo Joanna,

Stel je een bol voor met straal r en volume V₀, dan geldt:

V₀=⁴/₃$\pi$r³

De straal neemt toe met 1%, de nieuwe straal is dan 1,01r. Het nieuwe volume noem ik V₁. Dan geldt:

V₁=⁴/₃$\pi$·(1,01r)³
V₁=⁴/₃$\pi$·1,01³r³
V₁=1,01³·⁴/₃$\pi$r³

dus:

V₁=1,01³·V₀

Het volume is 1,01³ keer zo groot geworden (iets meer dan 3%).

GHvD
vrijdag 12 januari 2018

©2001-2024 WisFaq