WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Re: Gemengde opgaven

Dit is een reactie op vraag 82692

Het integraal was van 1 naar 4, ik heb het de eerste keer fout geschreven, ik probeer gewoon het principe te verstaan. Die 2e x komt van een 2e methode om het volume te berekenen, waar je de functie Int(a-b)2*pi*x*(f(y)-g(y))dx gebruikt.

Dus in mijn geval 2pi Int(1-4) x*e^(-3x²)
Hierin vervang ik -3x² met u, en du is -6x dx

Als ik die samen voeg krijg ik -pi/3 INT e^(u)

De limieten zijn nog altijd gekoppelt aan x, dus ik vorm ze om naar u, dan krijg ik -3 en -48

Als ik dan het volume bereken van |-pi*e^(u)/3| van -48 naar -3 krijg ik 0.0521368961.

Doe ik dan iets verkeerd?

Wolfga
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 16 augustus 2016

Antwoord

Om te beginnen: de vraag ging over het roteren van de grafiek van e^{-3x^2} om de y-as; dan denk ik in eerste instantie dat ik ten opzichte van y moet gaan werken met iets van de vorm
\pi\int_a^b g(y)^2 \,dy

waarbij g de inverse functie van e^{-3x^2} is (in min eerste antwoord uitgerekend). De grenzen voor y zijn dan e^{-3} en e^{-48}.
Je integraal hierboven heeft niets met roteren om de y-as te maken; eerder met een soort piramide-achtig iets dat bij elke x een rechthoek afsnijdt met zijden x en e^{-3x^2}. De berekening klopt wel maar heeft niets met het gevraagde te maken.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 augustus 2016

Re: Re: Re: Gemengde opgaven