\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 82692

Re: Re: Gemengde opgaven

Het integraal was van 1 naar 4, ik heb het de eerste keer fout geschreven, ik probeer gewoon het principe te verstaan. Die 2e x komt van een 2e methode om het volume te berekenen, waar je de functie Int(a-b)2*pi*x*(f(y)-g(y))dx gebruikt.

Dus in mijn geval 2pi Int(1-4) x*e^(-3x²)
Hierin vervang ik -3x² met u, en du is -6x dx

Als ik die samen voeg krijg ik -pi/3 INT e^(u)

De limieten zijn nog altijd gekoppelt aan x, dus ik vorm ze om naar u, dan krijg ik -3 en -48

Als ik dan het volume bereken van |-pi*e^(u)/3| van -48 naar -3 krijg ik 0.0521368961.

Doe ik dan iets verkeerd?

Wolfga
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 16 augustus 2016

Antwoord

Om te beginnen: de vraag ging over het roteren van de grafiek van $e^{-3x^2}$ om de $y$-as; dan denk ik in eerste instantie dat ik ten opzichte van $y$ moet gaan werken met iets van de vorm
$$
\pi\int_a^b g(y)^2 \,dy
$$
waarbij $g$ de inverse functie van $e^{-3x^2}$ is (in min eerste antwoord uitgerekend). De grenzen voor $y$ zijn dan $e^{-3}$ en $e^{-48}$.
Je integraal hierboven heeft niets met roteren om de $y$-as te maken; eerder met een soort piramide-achtig iets dat bij elke $x$ een rechthoek afsnijdt met zijden $x$ en $e^{-3x^2}$. De berekening klopt wel maar heeft niets met het gevraagde te maken.

kphart
dinsdag 16 augustus 2016

Re: Re: Re: Gemengde opgaven

©2001-2024 WisFaq