WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Beste
Hoe kun je de volgende oefening oplossen?
y=ax³+bx²+cx+d
Vind a, b, c en d als de kromme door de oorsprong gaat; in de oorsprong y=x de raaklijn is; in (2,0) de kromme aan de horizontale as raakt
Dank u bij voorbaat
David
Differentiëren

David
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 4 augustus 2016

Antwoord

Een oplossing gaat ongeveer zo:

1.
Als de kromme door (0,0) gaat dan moet $d=0$ zijn. Ga na.

2.
Als de lijn $y=x$ raakt in het punt (0,0) dan is de afgeleide in het punt $x=0$ gelijk aan 1. Dan moet $c=1$ zijn. Ga na.

3.
Het punt (2,0) ligt op de kromme. Dat betekent dat geldt:
$8a+4b+2=0$.
Ga na.

4.
Als de afgeleide in het punt (2,0) gelijk aan nul is dan geldt:
$12a+4b+1=0$.
Ga na.

De items 3. en 4. geven je een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden. Oplossen en je bent er...
Zou dat lukken?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 augustus 2016