WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

Beste
Hoe kan ik de volgende oefening oplossen?
Bepaal de vergelijking van de normaal die evenwijdig is met de rechte y=-2x+3 voor de functie met als vergelijking y=x²-4x-5
De oplossing is y=-2x-(71/16)
Dank u bij voorbaat
David
Differentiëren

David
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 3 augustus 2016

Antwoord

Hallo David,

Maak gebruik van de volgende eigenschap: wanneer twee lijnen met richtingscoëfficienten a en b loodrecht op elkaar staan, dan geldt:

a = -¹/_b

(en dan vanzelf ook b = -¹/_a)

Het stappenplan is dan als volgt:
het snijpunt van de grafiek van y met de gevraagde normaal noem ik P, de coördinaten zijn x_p en y_p.
de rc van de normaal door P is -2. Dan is de rc van de raaklijn aan y in P gelijk aan ¹/₂
bepaal x_p door op te lossen: y'=¹/₂
bereken y_p
stel de vergelijking op van een rechte lijn door P met richtingscoëfficient -2

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 augustus 2016