WisFaq!

Differentiëren

Beste
Hoe kan ik de volgende oefening oplossen?
Bepaal de vergelijking van de normaal die evenwijdig is met de rechte y=-2x+3 voor de functie met als vergelijking y=x²-4x-5
De oplossing is y=-2x-(71/16)
Dank u bij voorbaat
David

• Differentiëren

David
3-8-2016

Antwoord

Hallo David,

Maak gebruik van de volgende eigenschap: wanneer twee lijnen met richtingscoëfficienten a en b loodrecht op elkaar staan, dan geldt:

a = -¹/_b

(en dan vanzelf ook b = -¹/_a)

Het stappenplan is dan als volgt:

• het snijpunt van de grafiek van y met de gevraagde normaal noem ik P, de coördinaten zijn x_p en y_p.
  
• de rc van de normaal door P is -2. Dan is de rc van de raaklijn aan y in P gelijk aan ¹/₂
  
• bepaal x_p door op te lossen: y'=¹/₂
  
• bereken y_p
  
• stel de vergelijking op van een rechte lijn door P met richtingscoëfficient -2

GHvD
3-8-2016