WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Toepassingen

Bepaal op de kromme met vergelijking y=$\frac{1}{3}$x² een punt P waarvan de afstand tot Q(7,1) zo klein mogelijk is.
Toepassingen

Colman
Student Hoger Onderwijs België - maandag 7 december 2015

Antwoord

Neem $P(p,\frac{1}{3}p^2)$ en bereken de afstand PQ:

$
\left| {PQ} \right| = \sqrt {\left( {p - 7} \right)^2 + \left( {\frac{1}
{3}p^2 - 1} \right)^2 }
$

Of handiger:

$
\left| {PQ} \right|^2 = \left( {p - 7} \right)^2 + \left( {\frac{1}
{3}p^2 - 1} \right)^2
$

Bereken met behulp van differentiëren voor welk waarde van $p$ de afstand minimaal is.

Zou dat lukken?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 december 2015

Re: Toepassingen