WisFaq!

Toepassingen

Bepaal op de kromme met vergelijking y=$\frac{1}{3}$x² een punt P waarvan de afstand tot Q(7,1) zo klein mogelijk is.

• Toepassingen

Colman
7-12-2015

Antwoord

Neem $P(p,\frac{1}{3}p^2)$ en bereken de afstand PQ:

$
\left| {PQ} \right| = \sqrt {\left( {p - 7} \right)^2 + \left( {\frac{1}
{3}p^2 - 1} \right)^2 }
$

Of handiger:

$
\left| {PQ} \right|^2 = \left( {p - 7} \right)^2 + \left( {\frac{1}
{3}p^2 - 1} \right)^2
$

Bereken met behulp van differentiëren voor welk waarde van $p$ de afstand minimaal is.

Zou dat lukken?

WvR
7-12-2015