De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Ik loop vast met de volgende opgaven (in het onderdeel integere van gebroken functies)

Bepaal de volgende integraal:

$\int$((x2+2x)/(x2+x-2))

Aangezien de discriminant van het onderste deel negatief is lijkt het mij dat dit een ... · arctan(...)+ C wordt, maar het lukt mij niet om de integraal te bepalen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Thomas
Student hbo - vrijdag 6 maart 2015

Antwoord

Zou je niet eerst moeten kijken of je de functie kan vereenvoudigen?

$
\eqalign{
& \int {\frac{{x^2 + 2x}}
{{x^2 + x - 2}}\,dx = } \cr
& \int {\frac{{x(x + 2)}}
{{(x + 2)(x - 1)}}} \,dx = \cr
& \int {\frac{x}
{{x - 1}}\,dx = } \cr
& \int {1 + \frac{1}
{{x - 1}}\,dx} \cr}
$

...en dan ben je er wel bijna...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 maart 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3