WisFaq!

Integreren

Ik loop vast met de volgende opgaven (in het onderdeel integere van gebroken functies)

Bepaal de volgende integraal:

$\int$((x²+2x)/(x²+x-2))

Aangezien de discriminant van het onderste deel negatief is lijkt het mij dat dit een ... · arctan(...)+ C wordt, maar het lukt mij niet om de integraal te bepalen.

Alvast bedankt voor de hulp!

• Integreren

Thomas
6-3-2015

Antwoord

Zou je niet eerst moeten kijken of je de functie kan vereenvoudigen?

$
\eqalign{
& \int {\frac{{x^2 + 2x}}
{{x^2 + x - 2}}\,dx = } \cr
& \int {\frac{{x(x + 2)}}
{{(x + 2)(x - 1)}}} \,dx = \cr
& \int {\frac{x}
{{x - 1}}\,dx = } \cr
& \int {1 + \frac{1}
{{x - 1}}\,dx} \cr}
$

...en dan ben je er wel bijna...

WvR
6-3-2015