Integreren
Ik loop vast met de volgende opgaven (in het onderdeel integere van gebroken functies)
Bepaal de volgende integraal:
$\int$((x2+2x)/(x2+x-2))
Aangezien de discriminant van het onderste deel negatief is lijkt het mij dat dit een ... · arctan(...)+ C wordt, maar het lukt mij niet om de integraal te bepalen.
Alvast bedankt voor de hulp!
Thomas
Student hbo - vrijdag 6 maart 2015
Antwoord
Zou je niet eerst moeten kijken of je de functie kan vereenvoudigen?
$
\eqalign{
& \int {\frac{{x^2 + 2x}}
{{x^2 + x - 2}}\,dx = } \cr
& \int {\frac{{x(x + 2)}}
{{(x + 2)(x - 1)}}} \,dx = \cr
& \int {\frac{x}
{{x - 1}}\,dx = } \cr
& \int {1 + \frac{1}
{{x - 1}}\,dx} \cr}
$
...en dan ben je er wel bijna...
vrijdag 6 maart 2015
©2001-2024 WisFaq
|