|
|
|
\require{AMSmath}
Integraalfunctie
Gegeven de integraalfunctie :
$
\int\limits_0^x {\large\frac{{\ln \left( {t + 1} \right)}}{t}dt}
$
Ik kreeg hierbij volgende vragen:- Bepaal domein, beeld.
- Onderzoek continuïteit en afleidbaarheid van f-1. (inverse functie)
- Bepaal f-1(0) (inverse functie)
Via het toepassen van enkele stellingen kom ik tot volgende uitkomsten:- dom f=[-1,+$\infty$[ beeld f=[-$\pi$2/6,+$\infty$[
- continu in dom f-1 =[-$\pi$2/6,+$\infty$[
afleidbaar in ]-$\pi$2/6,+$\infty$[ (niet op randpunten)> - f-1(0) = 0
Kloppen deze oplossingen of zit er ergens iets niet goed?
Alvast bedankt!
Dries
Student universiteit België - vrijdag 27 december 2013
Antwoord
Bijna: er geldt $f(0)=0$ en $f'(0)=1$ (want $\lim_{t\to0}\frac{\ln(1+t)}t = 1$), dus $(f^{-1})'(0)=1$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 december 2013
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
