WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Xpx in Zp

Waarom geldt voor x$\in\mathbb{Z}_p$ dat x^p=x met p een priemgetal?
Merlo
Student universiteit België - donderdag 3 januari 2013

Antwoord

1. $\mathbb{Z}_p^*=\mathbb{Z}_p\setminus\{0\}$ is een groep ten opzichte van de vermenigvuldiging.
2. Die groep heeft $p-1$ elementen.
3. In die groep geldt dus $x^{p-1}=1$ voor alle $x$.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 januari 2013