WisFaq!

Xpx in Zp

Waarom geldt voor x$\in\mathbb{Z}_p$ dat x^p=x met p een priemgetal?

Merlo
3-1-2013

Antwoord

1. $\mathbb{Z}_p^*=\mathbb{Z}_p\setminus\{0\}$ is een groep ten opzichte van de vermenigvuldiging.
2. Die groep heeft $p-1$ elementen.
3. In die groep geldt dus $x^{p-1}=1$ voor alle $x$.

kphart
3-1-2013