De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten

Hallo, bij een functieonderzoek moest ik de limiet nemen van volgende functie. Ik kom altijd + oneindig - oneindig uit, ik heb het al geprobeerd met verschillende trucjes maar niets werkt.

lim voor x gaande naar oneindig: (x3-x2+(9/2)x+2)/x

Bedankt!

hannah
Student universiteit België - donderdag 13 oktober 2011

Antwoord

Als trucjes niet helpen dan misschien een methode: onder- of overschatten: als je de uitdrukking uitwerkt krijg je x2-x+9/(2x2)+2/x en als je dit even goed bekijkt zie je dat x2 veel sneller groeit dan de rest. Mijn vermoeden zou dan zijn dat de limiet gelijk is aan +oneindig.
Nu onderschatten: de uitdrukking is in ieder geval groter dan of gelijk aan x2-x (want ...) en als x2 dan geldt x22x en dus xx2/2.
Conclusie: voor x2 geldt x2-x+9/(2x2)+2/xx2/2. Nu moet het verder wel lukken denk ik.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 oktober 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3