WisFaq!

Limieten

Hallo, bij een functieonderzoek moest ik de limiet nemen van volgende functie. Ik kom altijd + oneindig - oneindig uit, ik heb het al geprobeerd met verschillende trucjes maar niets werkt.

lim voor x gaande naar oneindig: (x³-x²+(9/2)x+2)/x

Bedankt!

hannah
13-10-2011

Antwoord

Als trucjes niet helpen dan misschien een methode: onder- of overschatten: als je de uitdrukking uitwerkt krijg je x²-x+9/(2x²)+2/x en als je dit even goed bekijkt zie je dat x² veel sneller groeit dan de rest. Mijn vermoeden zou dan zijn dat de limiet gelijk is aan +oneindig.
Nu onderschatten: de uitdrukking is in ieder geval groter dan of gelijk aan x²-x (want ...) en als x2 dan geldt x²2x en dus xx²/2.
Conclusie: voor x2 geldt x²-x+9/(2x²)+2/xx²/2. Nu moet het verder wel lukken denk ik.

kphart
16-10-2011