Hallo, bij een functieonderzoek moest ik de limiet nemen van volgende functie. Ik kom altijd + oneindig - oneindig uit, ik heb het al geprobeerd met verschillende trucjes maar niets werkt.
lim voor x gaande naar oneindig: (x3-x2+(9/2)x+2)/x
Bedankt!
hannah
Student universiteit België - donderdag 13 oktober 2011
Antwoord
Als trucjes niet helpen dan misschien een methode: onder- of overschatten: als je de uitdrukking uitwerkt krijg je x2-x+9/(2x2)+2/x en als je dit even goed bekijkt zie je dat x2 veel sneller groeit dan de rest. Mijn vermoeden zou dan zijn dat de limiet gelijk is aan +oneindig. Nu onderschatten: de uitdrukking is in ieder geval groter dan of gelijk aan x2-x (want ...) en als x2 dan geldt x22x en dus xx2/2. Conclusie: voor x2 geldt x2-x+9/(2x2)+2/xx2/2. Nu moet het verder wel lukken denk ik.