De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Kegelsneden en krommen: ellips

 Dit is een reactie op vraag 63617 
ik ging, zoals u zei, uit van de volgende vergelijking
x2/a2 + y2/b2 = 1
F(c,0)
F'(-c,0)
D(x1,y1)

ik bekom de volgende vgl:

vgl loodlijn uit F op t:
y= (a2y1/b2x1)x-(a2y1/b2x1)c

vgl b
(hiervoor berekende ik eerst riceo DF'=y1/c+x1

y=(y1/c+x1)x

vgl raaklijn t in D aan E

rico t=-b2x1/a2y1
vgl:
xx1/a2+yy1/b2=x12/a2+y2/b2
=
xx1/a2+yy1/b2=1


Probleem:
Ik weet niet hoe ik volgende vgl'n in een determinant moet stoppen, want de laatste vgl (vgl van raaklijn t) is niet van de vorm y=....

Tim B.
3de graad ASO - zaterdag 20 november 2010

Antwoord

Je bent op de goede weg, de vergelijkingen zijn juist.

Schrijf de vergelijkingen nu onder de vorm :
a.x + b.y + c = 0
Je kunt dan ook best de noemers wegwerken.
Dit levert in de matrix de volgende rij op :
[a b c]

De eerste vergelijking wordt :

q63645img1.gif

Doe dit ook voor de andere vergelijkingen en zo bekomt je de matrix :

q63645img2.gif

Hierin moet je c vervangen door Ö(a2-b2) en

y1 door b/aÖ(a2-x12)

De determinant van deze matrix is gelijk aan 0.

Dit wordt dus heelwat rekenwerk.

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 november 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3