WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Rationale functies

nu loop ik opnieuw vast...

ik heb de opdracht
ò(x⁴+x³+x²+3)/((x-1)²(x²+x+1))dx

na deling geeft dat:
ò1dx + ò(2x³+2x²+2)/((x-1)²(x²+x+1))dx

en dan moeten van dat tweede deel A,B,C en D worden berekend door

òA/(x-1)dx + òB/(x-1)²dx + ò(Cx+D)/(x²+x+1) dx

oplossing geeft

vgl 1:A+C = 2
vgl 2:B+2C+D = 2
vgl 3:B+C-2D = 0
vgl 4:-A+B+D = 2

en als ik dan zo vgl 2 - vgl 3 doe krijg ik
C-D = 2
dus D = -2 + C

deze gegevens in vgl 3
geeft B - C = -4
dus B = -4 + C

en dan nogmaals in vgl 3
geeft: -4 +C - C = -4

dus 0 = 0

zo krigj ik er nog geen onbekende uit...

hoe moet ik dit oplossen???

bedankt!!

Lien
Student universiteit België - donderdag 17 januari 2008

Antwoord

Je draait in een kringetje omdat je alleen iets met de vergelijkingen (3) en (4) doet. Als je (3) - (4) erbij haalt, valt B weg, D vervang je door C - 2 en je houdt iets over met alleen maar A en C erin. Net als in vergelijking (1).

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 januari 2008

Re: Rationale functies