WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Rationale functies

nu loop ik opnieuw vast...

ik heb de opdracht
ò(x4+x3+x2+3)/((x-1)2(x2+x+1))dx

na deling geeft dat:
ò1dx + ò(2x3+2x2+2)/((x-1)2(x2+x+1))dx

en dan moeten van dat tweede deel A,B,C en D worden berekend door

òA/(x-1)dx + òB/(x-1)2dx + ò(Cx+D)/(x2+x+1) dx

oplossing geeft

vgl 1:A+C = 2
vgl 2:B+2C+D = 2
vgl 3:B+C-2D = 0
vgl 4:-A+B+D = 2

en als ik dan zo vgl 2 - vgl 3 doe krijg ik
C-D = 2
dus D = -2 + C

deze gegevens in vgl 3
geeft B - C = -4
dus B = -4 + C

en dan nogmaals in vgl 3
geeft: -4 +C - C = -4

dus 0 = 0

zo krigj ik er nog geen onbekende uit...

hoe moet ik dit oplossen???

bedankt!!

Lien
17-1-2008

Antwoord

Je draait in een kringetje omdat je alleen iets met de vergelijkingen (3) en (4) doet. Als je (3) - (4) erbij haalt, valt B weg, D vervang je door C - 2 en je houdt iets over met alleen maar A en C erin. Net als in vergelijking (1).

MBL

MBL
17-1-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#53950 - Integreren - Student universiteit België