WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oefening integreren

Hoe kan je de integraal oplossen van:

1/(x·√(1+x))

Ik heb de oplossing online kunnen vinden via een website maar zou graag weten hoe ze hieraan komen. De oplossing is

ln(√x+1)-1) - ln(√x+1)+1)

Ik denk dus dat het integreren gaat door in de teller de afgeleide van de noemer te zetten. Maar hoe kom je hieraan?
Geert
Student universiteit België - dinsdag 28 augustus 2007

Antwoord

Geert,
Stel √(x+1)=t,dan is x=t²-1 en dx=2tdt. Invullen geeft:
Integraal=2$\int{}$dt/(t²-1)
Dat moet wel lukken.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 augustus 2007