WisFaq!

Oefening integreren

Hoe kan je de integraal oplossen van:

1/(x·√(1+x))

Ik heb de oplossing online kunnen vinden via een website maar zou graag weten hoe ze hieraan komen. De oplossing is

ln(√x+1)-1) - ln(√x+1)+1)

Ik denk dus dat het integreren gaat door in de teller de afgeleide van de noemer te zetten. Maar hoe kom je hieraan?

Geert
28-8-2007

Antwoord

Geert,
Stel √(x+1)=t,dan is x=t²-1 en dx=2tdt. Invullen geeft:
Integraal=2$\int{}$dt/(t²-1)
Dat moet wel lukken.

kn
28-8-2007