|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs afgeleide van een inverse van een functie
hallo,
Ik heb een vraag in verband met inverse functies, ik heb al gekeken by de vragen maar vond de oplossing er niet onmiddelijk tussen. Ik moet de rekenregel voor de afgeleide van de inverse functie ofstellen door een continue functie van f te beschouwen waarvan de inverse relatie ook een functie is. Ik heb de regel al gevonden nl. (f^-1)'(y)= 1/(f'(x)).Maar hoe moet je dit bewijzen?
Dank by voorbaat
mvg
Julie
julie
Student universiteit België - dinsdag 2 januari 2007
Antwoord
de definitie van inverse functie f-1(x) is dat
f-1(f(x)) = x
dus:
[f-1(f(x))]'=1 Û
d{f-1(f(x))}/df(x) . df(x)/dx = 1 (kettingregel) Û
d{f-1(f(x))}/df(x) = 1/f'(x) ofwel
d{f-1(y)}/dy = 1/f'(x) met y=f(x)
groeten,
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 januari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
