|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen differentiaalvergelijkingen van Bernouilli
Hoi,
Gegeven is:
y2+sin2x - y cotg x - y' = 0
De oplossing zou moeten zijn:y= (1) / ((c+cosx)·sin x)
Zelf vind ik echter:
y' + cot x · y = sin2x · y2
y-2 · y' + cot x · y · y-2 = sin2x
y'· y-2 + cot x · y-1 = sin2x
Stel z = y-1 dan z'= -1y-2 · y'
en dus y-2 · y' = -z'
-z' + cot x · z = sin2x
z' - cotx·z = -sin2x
Integrerende factor wordt dan: e^-òcotx · dx
=e^-ò(cosx / sinx)dx = e^-ln|sinx| = -sinx
ò(z' · -sinx + cotx·z·-sinx) = ò-sin3x
z= (3cosx / sinx) + c
y= 3tanx + c
Graag een handje hulp bij de verbetering...
Alvast bedankt
Elke
Student universiteit België - vrijdag 3 november 2006
Antwoord
e-ln(sin(x))=1/sin(x)
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 november 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
