WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onbepaalde integraal

Ik zit momenteel al 3 dagen te piekeren over enkele oefeningen waarvan ik nog steeds niet weet hoe ik ze moet oplossen. zou iemand mij misschien kunnen helpen?
de opgaves zijn:
òdx/cos²x.Ö(tgx-1)
ò(Bgtgx/1+x²)dx
ò(x+1) Ö(1-x) dx
en kan het zijn dat ik bij de opgave ò(x²+3).sinx dx en uitkomt krijg van -(x²+3).cosx+2x.sinx+c als ik dit uitwerk met de partiële integratie?
ik heb sommige oefening hier al wel eens online gezet, maar helaas kan ik ze dan nog steeds niet oplossen.
alvast bedankt!
Jolien
3de graad ASO - vrijdag 20 oktober 2006

Antwoord

Beste Jolien,

Als je een functie herkent waarbij ook de afgeleide als factor in de integraal voorkomt, dan is een substitutie van die (eerste) functie vaak een goed idee.

1) y = tan(x) Þ dy = 1/cos²x dx
2) y = Bgtan(x) Þ dy = dx/(1+x²)

Voor 3, zie Substitutie en Re: Substitutie.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 20 oktober 2006

Re: Onbepaalde integraal