De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Operatie op lagrangiaan

Hallo, ik zit met een probleem, er wordt een operatie op de lagrangiaan uitgevoerd die ik niet versta, nu is dit fyisca maar omdat het een wiskundige operatie is dacht ik dat ik me hiertoe zou kunnen wenden

Met zegt dat voor het behoud van energie: dL/dt = 0,
Expliciet geeft dit

dL/dt = å(JL/Jr . dr/dt + ....

dL/dt = å(d/dt . JL/Jv) . v + ...

Deze overstap snap ik niet, hoe kan men de plaatsvector ''r'' nu vervangen door de snelheidsvector ''v''
dL/dt

winny
Student universiteit België - zaterdag 25 maart 2006

Antwoord

Beste Winny,

De dr/dt die er al stond is precies v, deze breng je buiten.
JL/Jr kan je volgens de kettingregel schrijven als JL/Jv*Jv/Jr maar in deze laatste factor waarbij we de snelheid afleiden naar de plaats is het niet langer een partiële afgeleide maar de 'gewone', dus: JL/Jv*dv/dr.

Maar vermits v = dr/dt heb je dat dv/dr = (dr/dt)/dr = d/dt dr/dr = d/dt.

Dus: (d/dt JL/Jv).dr/dt = (d/dt JL/Jv).v

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 maart 2006



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3